Текущее руководство деятельностью фонда осуществляет исполнительный директор. К компетенции исполнительного директора относятся реализация основных направлений деятельности фонда и организация исполнения решений органов фонда.
Родился 15 июля 1982 года в Твери.
В 2002 году с отличием окончил Историко-архивный институт РГГУ. В 2005 году защитил кандидатскую диссертацию «Совет по делам местного хозяйства: структура, функции, деятельность (1908-1910)», посвященную столыпинским реформам.
С 2006 по 2011 год занимал должности ученого секретаря и исполнительного директора Фонда изучения наследия П.А. Столыпина. Принимал активное участие в подготовке и проведении юбилейных мероприятий, посвященных 150-летию со дня рождения Петра Аркадьевича Столыпина.
Со дня воссоздания Российского исторического общества в 2012 году является членом Правления Российского исторического общества.
До декабря 2016 года работал в должности заместителя начальника Аналитического управления Аппарата Государственной Думы. Занимался организацией работы с информацией, касающейся законодательной и представительной деятельности Государственной Думы.
8 декабря 2016 года советом фонда «История Отечества» единогласно избран исполнительным директором, председателем правления Фонда.
5 июля 2018 года на Общем собрании Российского исторического общества избран членом Президиума Совета Российского исторического общества.
1 октября 2019 года на заседании совета фонда «История Отечества» было принято решение об избрании Константина Могилевского на пост исполнительного директора Фонда на очередной трёхлетний срок.
23 июня 2020 года по предложению Председателя Российского исторического общества С.Е. Нарышкина в ходе ежегодного Общего собрания Российского исторического общества избран Председателем Правления РИО.
«Российское историческое общество, с которым мы будем находиться в непрерывном тесном контакте и сотрудничестве, за несколько лет своей деятельности постаралось объединить наиболее содержательные, творческие и состоятельные силы историко-культурного сообщества. В Совет Фонда входят крупные историки и организаторы науки. Поэтому главными принципами нашей деятельности станут тщательная профессиональная экспертиза проектов Фонда, а также популяризация качественного исторического знания.
Второй ценностью в деятельности Фонда станет эффективная и продуктивная работа организации, основанная на принципах прозрачности, бережливости и открытости. Использование любых бюджетных средств должно приносить максимальный эффект, поэтому Правление Фонда выступает за поддержку наиболее содержательных проектов, ориентированных на широкую аудиторию. Убежден, что повышенный интерес российского общества к истории, в данный момент очевидный, должен быть удовлетворен профессионально. Реализация данной задачи является важной ценностью и принципом Фонда. Мы должны способствовать тому, чтобы создаваемый при поддержке Фонда контент был доступен всем, кому не безразлична история Отечества»,
— Константин Ильич Могилевский
об основополагающих ценностях и принципах Фонда «История Отечества».
«Гражданские конфликты и гражданские войны в истории. Исторические документы и актуальные проблемы археографии, источниковедения, российской и всеобщей истории нового и новейшего времени».
С 20 по 25 сентября 2018 г. в Ставропольском крае, в г. Пятигорске и селе Прасковея состоялась VIII международная научная конференция «Диалог городской и степной культур на евразийском пространстве», посвященная памяти Г. А. Федорова-Давыдова.
В Санкт-Петербургском государственном университете в эти дни проходит Международный научный форум «Великая российская революция: память и осмысление. 1917–2017». В форуме принимают участие ведущие историки, юристы, политологи и специалисты в области международных отношений из многих стран – Италии, Германии, Швейцарии, Франции, Великобритании, Греции, Китая, Ирана и Индии.
С 17 мая по 1 июля 2018 года в Государственном центральном музее современной истории России при поддержке фонда «История Отечества» прошла выставка «Карл Маркс. К 200-летию со дня рождения». На выставке было представлено 368 экспонатов, размещенных в четырех залах музея по следующим тематикам:
Фильм «Революция и Конституция» - экранизация истории борьбы за правовое государство в России, которая разворачивалась на ландшафте Российской империи на протяжении 19-го - первой четверти 20-го века.
Эта мистическая история произошла в Санкт-Петербурге в феврале 1881 года: «На подоконнике лежала растерзанная птица… Окна кабинета императора Александра II, в котором он спал на жёсткой солдатской койке, выходили на Дворцовую площадь.
В Суздале завершилась весенняя полевая сессия лаборатории археологической медиевистики по изучению памятников Суздальского Ополья. Деятельность лаборатории направлена на реализацию археологического проекта, поддержанного фондом «История Отечества».
Государственный Эрмитаж при поддержке фонда “История Отечества” во время работы Северо-Западной экспедиции провел подводные и наземные исследования озерных неолитических поселений, памятника каменного века Дубокрай I (4-3 тыс. до н.э.) на озере Сенница (Псковская обл.).
25 июля 2018 года в Алтайском крае начала свою работу международная археологическая экспедиция «Салаир». В экспедиции принимают участие студенты Алтайского государственного университета (г. Барнаул), Кемеровского государственного университета (г. Кемерово), а также студенты и молодые ученые из Таджикистана, Казахстана и России.